Calculations on the fly (by
Peter Steinhoff)
А, вот еще один забавный
текст от Питера.
Он, правда, скорее, из области
школьных навыков устного счета, но в нашем хитром деле, тоже весьма полезен.
Особенно, если учесть, что многие, вроде меня, уже успели капитальным образом
забыть всю арифметику с математикой начиная с первого класса ;-)
Автор - Peter Steinhoff
Оригинал статьи - http://dir-diver.com/en/knowledge/calculations_on_the_fly.html
Русский перевод: Дмитрий
Милютин
Быстрые расчеты
Вступление
Если мы можем делать вычисления,
находясь под водой, значит, мы можем лучше контролировать наше погружение.
Мы можем заранее планировать сколько дыхательной смеси мы собираемся израсходовать,
как далеко мы сможем пройти и сколько времени нам будет необходимо затратить
на декомпрессию. На земле этот навык, также полезен, поскольку позволяет
планировать погружения быстро.
Также, этот навык полезен в том случае,
если нам необходимо изменить или скорректировать план непосредственно по
ходу погружения, если условия или цель погружения изменились. Конечно,
лучше всего, если бы мы могли делать все это по ходу погружения не прерываясь:
не останавливаясь и не доставая ручку с бумажкой. Это дало бы нам наивысшую
степень гибкости.
Но, прежде чем мы приступим к каким-либо
полезным расчетам, нам нужно научиться делать вычисления в уме и попрактиковаться
в этом. Давайте назовем это умственным навыком. Как есть физические навыки,
которые улучшаются по мере тренировки, также есть и умственные навыки.
Хороший дайвер должен обладать и тем и другим.
Некоторые читатели скажут, что математика
скучна, и что у них нет никаких способностей или интереса к этому предмету.
Но ведь для этого не нужно никакого таланта или дара Божьего – нужно просто
желание учиться и время для практики. Итак, давайте приступим!
Умножение на 10
Это делается путем перемещения запятой
на один знак вправо (или, если необходимо, добавлением нуля).
Пример 1: 23 * 10
23 * 10 = 230
Пример 2: 23,5 * 10
23,5 * 10 = 235
Пример 3: 23,53 * 10
23,53 * 10 = 235,5
Деление на 10
Это делается путем перемещения запятой
на один знак влево.
Пример 1: 3,1 / 10
3,1 / 10 = 0,31
Пример 2: 31 / 10
31 / 10 = 3,1
Умножение на 2
Это делается путем прибавления к
заданному числу этого же числа.
Пример 1: = 34 * 3
34 + 34 = 68
Иногда бывает проще представить число
в виде нескольких чисел (так же, как вы делаете при счете на бумаге)
Пример 1: 34 * 2
(Мы представим 34, как 30 и 4)
30 * 2 = 60
4 * 2 = 8
60 + 8 = 68
Деление на 2
Это - тоже самое, что взять половину
от какого-то числа. Часто бывает проще представить число в виде нескольких
простых составляющих чисел, разделить каждое составляющее число, а потом
сложить все полученные числа обратно.
Пример 1: 176 / 2
(Мы представим 176 как 100, 70 и
6)
100 / 2= 50
70 / 2 = 35
6 / 2 = 3
50 + 35 + 3 = 88
Пример 2: 176 / 2
160 / 2 = 80 (поскольку 2 * 8 =
16)
Получается, что 176 – 160 = 16
16 / 2 = 8
Складываем: 80 + 8 = 88
Проценты
10/100 это, также, 1/10 или 0,1 если
вам так удобнее.
Вычислять проценты – это то же самое,
что вычислять дроби от 100. 10 % это 10/100.
Вот некоторые проценты, которые вам,
возможно, придется вычислять, и несколько приемов как это можно сделать
• 5 % (половина от 10%)
• 10 % (число, деленное на 10)
• 20 % (10% * 2)
• 25 % (число, деленное на 2 два
раза)
• 30 % (10 % * 3 или 10% + 10% +
10%)
• 40 % (10 % * 4 или 50 % - 10%)
• 50 % (число, деленное на 2)
• 60 % (10 % * 6 или 50% + 10%)
• 70 % (10% * 7)
• 75 % (100% - 25%)
• 80 % (10% * 8 или 100% - 20%)
• 90 % (10% *9 или 100% -10%)
Дроби
Вот, некоторые дроби, которые вам,
возможно, придется считать:
• 1/2 (50%)
• 1/3 (33%)
• 1/4 (25% или 50% / 2 или 100%
/2 / 2)
• 1/5 (20%)
• 1/6 (17% или 33% / 2)
• 1/7 (14%)
• 1/8 (12,5%или 25% / 2)
Некоторые примеры
Сколько будет 20% от 60?
10 % от 60 = 6
20% - это в два раза больше, т.е.
6 + 6 = 12
Сколько будет 20 % от 36?
10 % от 36 = 3.6
20% - это в два раза больше, т.е.
3.6. + 3.6. = 7.2
Сколько будет 40 % от 92?
10% от 92 = 9.2
20% - это в два раза больше, т.е.
9.2 + 9.2 = 18.4
а 40% - это в два раза больше чем
20%, т.е.
18.4 + 18.4 = 36.8
Если вам нужен только «примерный»
результат, то часто бывает полезным округлить число перед вычислениями.
Сколько будет 40% от 92?
10% от 90 = 9
9 * 4 = 36
Таким образом, получиться немного
больше, чем 36
Сколько будет 80 % от 150?
10% от 150 = 15
20 % - в два раза больше, 15 + 15
= 30
80% - это 100% - 20%, т.е.
150 – 30 = 120
Сколько будет 1/6 от 3100?
Давайте сначала посчитаем 1/6 от
31
6 * 5 = 30, а 6 * 6 = 36, т.е.
получается, что немного больше,
чем 5 (5 1/6, если быть точным, что равно 5.17)
Т.е. 1/6 от 3100 это 517, или
немного больше, чем 500.
Сколько будет 15% от 354?
10% от 354 это 35.4
5% - это половина, т.е. 35.4 / 2
= 17.7
15 % это 10 % + 5 %, т.е.
35.4 + 17.7 = 53.1
Сколько будет 15% от 354? (другой
способ)
10 % от 360 это 36
5 % это 18
15% это 36 + 18 = 54
итого, получается чуть меньше, чем
54
Сколько будет 25 % от 210?
50% это 210 / 2 = 105
25% это 105 / 5 = 52.5
Заключение
Продолжайте практиковаться, выбирая
любое число между 1 и 100 и вычисляя проценты и дроби от него. Если вы
думаете, что вам необходимо вспомнить чуть больше теории - возьмите старый
школьный учебник или купите книжку в магазине, в этом нет ничего постыдного.
В следующей части, мы перейдем к вычислениям, которые будут нам необходимы.
Удачи!
Питер
Русский перевод: Дмитрий
Милютин
